Question

【题目】如图所示，在xOy平面直角坐标系中，与x轴成600角过原点的虚线OP是磁场和电场的分界线，左侧为垂直纸面向外、磁感应强度大小力B的勻强磁场区，右侧为与x轴成150°角、场强大小为E的勻强电场区.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上N点以速度为v0垂直磁场方向射入磁场的方向与y轴成60°角.不计粒子所受重力，为使粒子能在电场中做直线运动.求：

(1)粒子在磁场中做勻速圆周运动的半径

(2)粒子从释放到第三次到达虚线所经历的时间及位置坐标.

Answer 1

【答案】（1) （2），坐标为（， ）

【解析】（1)解:粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：

（2）粒子从释放到第三次通过0P，粒子在磁场中运动的总时间：

设粒子在电场中运动的总时间为tE，则：

粒子从释放到第三次通过OP，所需的总时间： ，

解得：

设第三次通过OP时坐标为(xM，yN)，则： ，

解得

即坐标为（， ）