Question

【题目】如图所示，炼钢厂通常用滚筒来传送软钢锭，使具有一定初速度的软钢锭通过滚筒滑上平台。质量为M的软钢锭长为L，上表面光滑，下表面与平台间是粗糙的。现以水平向右的初速度滑上平台，全部滑上平台时的速度为D。此时，在其右端无初速放上一个质量为m的滑块(视为质点)。随后软钢锭滑过2L距离时速度为零，滑块恰好到达平台。重力加速度取g，空气阻力不计。求：

(1)滑块获得的最大加速度(不考虑与平台的撞击过程)

(2)滑块放上后，软钢锭滑动过程克服阻力做的功

(3)软钢锭处于静止状态时，滑块到达平台的动能

Answer 1

【答案】（1）a=g; （2） (3)

【解析】试题分析：(1)由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以，软钢锭在平台上滑过距离L时，滑块脱离做自由落体运动，所以a=g；

(2)利用动能动理和功能关系求得软钢锭滑动过程克服阻力做的功；

(3)根据滑块脱离软钢锭后做自由下落到平台上的时间与软钢锭在平台最后滑运L的时间相等，利用匀变速直线运动规律和能量守恒求出滑块到达平台的动能。

(1)由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以，软钢锭在平台上滑过距离L时，滑块脱离做自由落体运动，所以a=g；

(2)根据动能定理得：

；

(3) 滑块脱离软钢锭后做自由下落到平台上的时间与软钢锭在平台最后滑运L的时间相等，都为t

联立以上四个方程式解得：

。