Question

某实验小组利用如图1所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．
①在实验中必须将长木板右端垫高，目的是

 

；当不挂钩码时小车能匀速运动，表明长木板右端高度已调好．
②为了减小误差，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据．若小车质量为400g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选

 

组比较合理．（填选项前的字母即可）
A．10g～40g
B．200g～400g
C．1000g～2000g
③实验中打点计时器所使用的是

 

（交流、直流）电源，图2中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，打第4个计数点时纸带的速度v₄=

 

m/s，由该纸带可求得小车的加速度a=

 

m/s²．（计算结果保留三位有效数字）
④改变钩码的个数重复实验，得到加速度a与合外力F的关系如图3所示，分析线段OA，可得出实验的结论是

 

．

Answer 1

分析：（1）通过木板右端垫高，使小车的重力沿斜面的分力与小车的滑动摩擦力相等，则小车做匀速直线运动，摩擦力恰好被平衡；
（2）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，据此可正确解答．
（3）打点计时器使用交流电，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
（4）根据图象可得出，质量不变时，物体的加速度与所受合外力成正比．

解答：解：（1）通过木板右端垫高，目的是平衡摩擦力，即小车的重力沿斜面的分力与小车的滑动摩擦力相等，则小车做匀速直线运动，摩擦力恰好被平衡．
（2）本实验要求钩码的质量远小于小车的质量，因此要求实验中每次所用的钩码总质量范围要小，故BC错误，A正确．
（3）打点计时器，使用交流电源．根据交流电的频率50Hz，则点与点时间间隔为0.02s，因每相邻两计数点间还有4个打点未标出，
所以每两个计数点间的时间间隔是0.02×5s=0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v₄=

X35

2T

=

0.0366+0.0476

0.2

=0.421m/s
设1到2之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

X35-X13

4T2

=

0.0366+0.0476-0.0144-0.0255

4×(0.1)2

m/s²=1.11m/s²．
（4）根据图象可知，在质量不变的条件下，物体的加速度与合外力成正比．
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）A（3）交流；0.421；1.11；（4）在质量不变的条件下，物体的加速度与合外力成正比．

点评：明确实验原理以及具体的操作细节，加强动手实验，同时加强基本运动学规律在物理实验中的应用．对该实验要明确实验原理，尤其是正确理解该实验要满足的条件：小车质量远大于砝码质量．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．