Question

要测量一个量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
A．待测电压表V（量程3V，内阻未知）
B．电流表A（量程3A，内阻0.01Ω）
C．定值电阻R（阻值2kΩ，额定电流50mA）
D．蓄电池E（电动势略小于3V，内阻不计）
E．多用电表    
F．开关K₁、K₂，导线若干
有一位同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）首先，用多用电表进行粗测，选用×100Ω倍率，操作方法正确．若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是

3000

Ω．
为了更精确地测出此电压表的内阻，该同学设计了两种测量电压表内阻的方法．

（2）若采用乙图测得电压表和电流表的示数分别为U₀、I₀，则电压表内阻可表示为R_V=

U0

I0

；
（3）若采用丙图，先闭合开关K₁，再闭合开关K₂，读得电压表示数U₁；再断开开关K₂，读得电压表示数U₂．，则电压表内阻可表示为R_V=

U2

U1-U2

R

；
（4）你认为其中较合理的电路图是

丙

，其理由

电压表的电阻比安培表大得多，导致安培表读数太小，电流误差很大．

．

Answer 1

分析：（1）欧姆表的读数为：表盘的读数×倍率；
（2）根据欧姆定律可得：I0=

U0

RV

可得电阻值；
（3）因电源的内阻忽略不计，断开开关K₂，读得电压表示数U₂，电阻R上的电压为：U_R=U₁-U₂
由串联电路的分压关系得：

U2

UR

=

RV

R

，联立可得结果；
（4）选择电表时要求通过的电流或电压值不能小于量程的

1

3

，电压表的电阻比安培表大得多，导致安培表读数太小，电流误差很大．

解答：解：（1）在欧姆表的指针所在的20-50之间共有6个小格，每个小格的刻度值为：

50-20

6

=5，
欧姆表表盘的读数为：30．
欧姆表的读数为：30×100=3000Ω
（2）根据欧姆定律可得：I0=

U0

RV

所以：RV=

U0

I0

（3）因电源的内阻忽略不计，断开开关K₂，读得电压表示数U₂，电阻R上的电压为：U_R=U₁-U₂
由串联电路的分压关系得：

U2

UR

=

RV

R

，所以：RV=

U2

U1-U2

R
（4）若使用乙电路进行测量，电压表的电阻比安培表大得多，导致安培表读数太小，电流读数误差很大．
所以比较合理的电路图为丙．
故答案为：（1）3000   （2）RV=

U0

I0

（3）RV=

U2

U1-U2

R
（4）丙 电压表的电阻比安培表大得多，导致安培表读数太小，电流误差很大．

点评：欧姆表的读数为：表盘的读数×倍率；
要理解乙和丙两个电路图测量电压表内阻的原理，根据它们的测量原理进行解答．