Question

11．在研究匀变速直线运动实验中：
（1）实验器材有：打点计时器、交流电源、纸带、小车、钩码、细绳、一端附有滑轮的长木板，还需要的是刻度尺．
（2）某同学得到一条的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．

?设打点计时器打点周期为T，打F点时速度为v_F，则计算v_F的公式为v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；（用T和图中已知物理量表示），?图中d₁=2.00cm、d₂=4.50cm、d₃=7.60cm、d₄=11.30cm、d₅=15.40cm、d₆=20.00cm，打点计时器打点周期为0.02s，则小车运动的加速度a=0.53m/s²．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出F点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车运动的加速度．

解答 解：（1）实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而计算瞬时速度和加速度，所以还需要刻度尺．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：
${v}_{F}=\frac{{x}_{EG}}{2t}=\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$．
根据△x=aT²，运用逐差法得：
a=$\frac{{d}_{6}-{d}_{3}-{d}_{3}}{9{t}^{2}}=\frac{（20.00-7.60-7.60）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.53m/s²．
故答案为：（1）刻度尺；（2）$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；?0.53．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．