Question

如图1所示，水平放置的平行金属板a、b板长为L，板间距离为d。两板间所加电压变化情况如图2如示（U₀已知）。两板间所加磁场的磁感应强度变化情况如图3所示（设磁感应强度方向垂直纸面向里为正，B₀已知）。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，在t=0时刻沿平行金属板中轴线MN以某一初速度水平射入两板间，不计粒子重力。求：

（1）若在电场和磁场同时存在时（即0—t₁时间内），粒子能沿直线MN运动，求粒子运动速度的大小。

（2）若粒子能第二次通过中轴线中点P，且速度方向是竖直向下的，求电场和磁场同时存在的时间t₁（粒子在此前运动过程中未与极板相碰）。

（3）求在（2）中只有磁场存在的时间t₂-t₁的可能值。

Answer 1

(2).设只受磁场力下做圆周运动的半径为r，开始做直线运动的位移大小为S，则

     

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                           2分

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(3)粒子至少要做3/4周圆周运动，则有

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  (n=0、１、２….)          2分