Question

5．如图所示，为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，∠AOB=120°，轻绳的拉力分别为F_A、F_B，灯笼受到的重力为G．下列说法正确的是（　　）

• A． F_A一定小于G
• B． F_A与F_B大小相等
• C． F_A与F_B是一对平衡力
• D． F_A与F_B大小之和等于G

Answer 1

分析 以O点为研究对象作出受力分析图，根据平衡条件，由正交分解法列方程，由几何关系可得出各力间的关系．

解答 解：A、B、D、设∠AOB=2θ，O点受到F_A、F_B、F三力作用，根据平衡条件得知：F_A与F_B合力与重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向竖直向上．
建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：
  F_Asinθ=F_Bsinθ
  F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：F_A=F_B=$\frac{G}{2cosθ}$；
由于，∠AOB=120°，则θ=60°，所以：F_A=F_B=G；
则可知F_A一定等于G；两力可能与G相等，两力的大小之和等于G；故A错误，BD正确．
C、F_A与F_B两个力的方向不是相反，所以F_A与F_B不是一对平衡力．故C错误．
故选：BD．

点评 本题中由于两力的夹角不确定，要注意讨论分析，本解法采用了正交分解法，也可以运用合成法或分解法列方程分析．