Question

10．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B质量均为1kg，现A球向静止的B球运动，并发生正碰，已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为4J，则碰前A球的速度等于（　　）

• A． $\sqrt{2}$m/s
• B． 2 m/s
• C． 4 m/s
• D． 2$\sqrt{2}$ m/s

Answer 1

分析 两球压缩最紧时，两球速度相等．根据碰撞过程中动量守恒，以及总机械能守恒求出碰前A球的速度．

解答 解：设碰撞前A球的速度为v，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得：
mv=2mv′，
解得：v′=$\frac{1}{2}$v．
在碰撞过程中系统的总机械能守恒，有：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=E_p+$\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}$
解得：v=2$\sqrt{\frac{{E}_{p}}{m}}$=2×$\sqrt{\frac{4}{1}}$=4m/s．
故选：C．

点评 本题属于动量守恒与能量守恒的综合题，解决本题的关键掌握动量守恒和能量守恒定律．