Question

12．从地面竖直向上发射一颗质量为m=0.4kg的礼花弹，升到距地面高度h=125m时速度为v=30m/s，此时礼花弹炸成质量相等的两块，其中一块经t=5s落回发射地，则礼花弹在爆炸过程中，有多少化学能转化成机械能？（g取10m/s²，不计空气阻力且不考虑燃料质量的影响）

Answer 1

分析 先假设做自由落体运动，求出时间，与5s比较，看第一块物体是否上升；然后根据礼花弹爆炸过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出另一块的速度大小；最后由功能关系即可求解．

解答 解：如果物体从125m高处做自由落体运动，下落时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}=5$s，
可知该物块在礼花弹在爆炸后的速度是0．
选取向上为正方向，设另一块的速度为v′，根据动量守恒定律得：
$mv=\frac{1}{2}m×0+\frac{1}{2}m×v′$
所以：v′=60m/s
礼花弹在爆炸过程中，化学能转化成机械能为W，则：$W+\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
代入数据解得：W=180J
答：有180J的化学能转化成机械能

点评 本题考查了动量守恒定律、自由落体运动以及功能关系等，应用自由落体运动的公式先确定第一块物体是否上升是解答的关键．