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    (10分)地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度.

    （1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式；

    （2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半径R=6.4×103 km，万有引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2，求地球质量（结果保留两位有效数字）.

     

    （1）v=

    （2）M=5.9×1024  kg

    解析:（1）由万有引力提供向心力，得=,

    依题意知当r=R时，速度v称为第一宇宙速度，得v=.

    （2）由上式，得M=，将v、R、G代入得地球质量M=5.9×1024  kg

     

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    (10 分)地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度.

    （1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式；

    （2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半径R=6.4×103 km，万有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球质量（结果保留两位有效数字）.

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    (10 分)地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度.
    （1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式；
    （2）若已知第一宇宙速度的大小v="7.9" km/s，地球半径R=6.4×103 km，万有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球质量（结果保留两位有效数字）.

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    （1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式；

    （2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9 km/s，地球半径R=6.4×103 km，万有引力常量G=6.7×10-11 N·m2/kg2，求地球质量（结果保留两位有效数字）.

     

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