分析 (1)粒子在电场中做类平抛运动,由运动的合成与分解规律可求得比荷;
(2)由题意可知粒子在电场中的运动过程,根据电场的周期性变化规律可明确粒子在电场中的运动规律,根据条件则可求得电压值;
(3)所有粒子在磁场中均做匀速圆周运动,根据题意由几何关系可明确磁感应强度的大小范围.
解答 解:(1)设粒子经过时间t0打在M板中点,沿极板方向有:
$\frac{1}{2}L={v_0}{t_0}$
垂直极板方向有:
$\frac{1}{2}d=\frac{{q{U_0}}}{2md}{t_0}^2$
解得:$\frac{q}{m}=\frac{{4{d^2}v_0^2}}{{{U_0}{L^2}}}$(2)粒子通过两板时间为:$t=\frac{L}{v_0}=2T$
从t=0时刻开始,粒子在两板间运动时每个电压变化周期的前三分之一时间内的加速度大小${a_1}=\frac{2qU}{md}$,方向垂直极板向上;在每个电压变化周期的后三分之二时间内加速度大小${a_2}=\frac{qU}{md}$,方向垂直极板向下.不同时刻从O1点进入电场的粒子在电场方向的速度vy随时间t变化的关系如图所示.
因为所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上,可以确定在t=nT或$t=nT+\frac{1}{3}T$时刻进入电场的粒子恰好分别从极板右侧上下边缘处飞出.它们在电场方向偏转的距离最大.有:$\frac{d}{2}=2[\frac{1}{2}({a_1}\frac{T}{3})T]$
解得:$U=\frac{{3{U_0}}}{4}$
(3)所有粒子射出电场时速度方向都平行于x轴,大小为v0.设粒子在磁场中的运动半径为r,则有:$q{v_0}B=m\frac{v_0^2}{r}$
解得:$r=\frac{{m{v_0}}}{qB}$粒子进入圆形区域内聚焦于P点时,磁场区半径R应满足:R=r
在圆形磁场区域边界上,P点纵坐标有最大值,如图所示.
磁场区的最小半径为:${R_{min}}=\frac{5}{4}d$,
对应磁感应强度有最大值为:${B_{max}}=\frac{{4m{v_0}}}{5qd}$=$\frac{{U}_{0}{L}^{2}}{5{d}^{3}{v}_{0}}$
磁场区的最大半径为:Rmax=2d,
对应磁感应强度有最小值为:${B_{min}}=\frac{{m{v_0}}}{2qd}$=$\frac{{U}_{0}{L}^{2}}{8{d}^{3}{v}_{0}^{\;}}$
所以,磁感应强度B的可能范围为:$\frac{{U}_{0}{L}^{2}}{8{d}^{3}{v}_{0}^{\;}}$≤B$\frac{{U}_{0}{L}^{2}}{5{d}^{3}{v}_{0}}$
答:(1)带电粒子的比荷$\frac{4{d}^{2}{v}_{0}^{2}}{{U}_{0}{L}^{2}}$;
(2)电压U的值为$\frac{3{U}_{0}}{4}$
(3)紧磁感应强度B的大小范围$\frac{{U}_{0}{L}^{2}}{8{d}^{3}{v}_{0}^{\;}}$≤B$\frac{{U}_{0}{L}^{2}}{5{d}^{3}{v}_{0}}$.
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动,要注意电场中类平抛运动运动由运动的合成与分解求解;而磁场中的圆周运动解题的关键在于几何关系的把握.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | -mgh,减少mg(H+h) | B. | mgh,增加mg(H+h) | C. | -mgh,增加mg(H-h) | D. | mgh,减少mg(H-h) |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 环境温度降低,RM的阻值减小 | |
B. | 环境温度升高,Uab变大 | |
C. | 滑片P向下移动时,Uab变大 | |
D. | 调节滑片P能改变升温和降温设备启动时的临界温度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 长方体如果是N型半导体,必有φ上>φ下 | |
B. | 长方体如果是P型半导体,必有φ上>φ下 | |
C. | 长方体如果是P型半导体,必有φ上<φ下 | |
D. | 长方体如果是金属导体,必有φ上<φ下 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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