Question

一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s。设此火箭初始质量M=300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1s末的速度是多大？

Answer 1

解：解法一：（归纳法）
以火箭、喷出的气体为研究对象，系统动量守恒
第一次喷出气体后，火箭速度为v₁，(M-m)v₁-mv=0，所以
第二次喷出气体后，火箭速度为v₂，(M-2m)v₂-mv=(M-m)v₁，得
第三次喷出气体后，火箭速度为v₃，(M-3m)v₃-mv=(M-2m)v₂，所以
以此类推，第n次喷出气体后，火箭速度为v_n，有
因为每秒喷气20次，所以1s末火箭速度为：
解法二：（整体法）
以火箭和它在1s内喷出的气体为研究对象，设火箭Is末的速度为v'，1s内共喷出质量为20m的气体，以火箭前进的方向为正方向
由动量守恒定律得：(M-20m)v'-20mv=0
解得