Question

16．一人造卫星在半径为R的轨道绕地球做匀速圆周运动，若该卫星在半径为2R的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则（　　）

• A． 卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
• B． 卫星运动的线速度将减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 地球提供卫星的向心力将减小到原来的2倍
• D． 地球提供卫星的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径判定线速度的大小关系，根据向心力的表达式分析向心力大小变化．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力知
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，若该卫星在半径为2R的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则卫星运动的线速度将减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故A错误，B正确；
C、地球提供卫星的向心力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
若该卫星在半径为2R的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则地球提供卫星的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，知道向更高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故卫星在高轨道上具有高的机械能，而且需要更大的发射速度．