Question

2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观，这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．图示为美国宇航局公布的“火星冲日”的虚拟图，则有（　　）

A．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度

B．2003年8月29日，火星的角速度大于地球的角速度

C．2004年8月29日，火星还没有回到该位置

D．2004年8月29日，火星又回到该位置

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力做匀速圆周运动，可分析线速度，角速度，周期．

解答：解：设轨道半径为r、太阳质量为M，因为地球和火星绕太阳做匀速圆周运动，
根据万有引力提供向心力做匀速圆周运动，
得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mrω2=mr

4π2

T2

解得：v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

A、因为火星离太阳的距离远，所以线速度小，故A错误．
B、因为火星离太阳的距离远，所以角速度小，故B错误．
CD、因为火星离太阳的距离远，所以火星周期更大，即大于地球的公转周期一年，所以一年的时间火星还没有回到该位置，故C正确，D错误．
故选：C

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．