Question

宇宙中两颗星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是（　　）

A．双星相互间的万有引力减小

B．双星做圆周运动的半径减小

C．双星做圆周运动的周期减小

D．双星做圆周运动的线速度减小

Answer 1

分析：双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，即G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²=m₂r₁ω²．
得出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度和周期的变化．

解答：解：A、双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，F=G

m1m2

L2

，知万有引力减小，故A正确；
B、C、D、根据G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²=m₂r₁ω²，知m₁r₁=m₂r₂，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期变大；根据G

m1m2

L2

=m₁v₁ω=m₂v₂ω，可得线速度减小；故BC错误，D正确．
本题选择错误的，故选BC．

点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．