Question

如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r₁的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r₂的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r₃的后轮，假设脚踏板的转速为n（r/s），则自行车前进的速度为（　　）

• A．

  πnr1r3

  r2

• B．

  πnr2r3

  r1

• C．

  2πnr1r3

  r2

• D．

  2πnr2r3

  r1

Answer 1

分析：大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度．后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要知道后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度．

解答：解：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πnrad/s，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：r₁ω₁=R₂ω₂，已知ω₁=2πn，则轮II的角速度ω₂=

r1

r2

ω₁．因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω₃=ω₂，根据v=Rω可知，v=r₃ω₃=

2πnr1r3

r2

故选C

点评：解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．