Question

如图12-6-6所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法中正确的是(    )

图12-6-6
A.A、C两处两质点是振动加强的点
B.B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm
C.E处质点是振动加强的点
D.经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm

Answer 1

CD

若某质点是两波峰或两波谷相遇，则振动为加强，且振幅是两列波各自引起的振幅之和(A₁+A₂)；若为一波的波峰与另一波的波谷相遇，则振动减弱，且振幅为|A₁-A₂|。对照图示，A、C振动减弱，B、D振动加强，故A错。
而此刻D位移应是A₁+A₂="4" cm，B位移应是-(A₁+A₂)="-4" cm，竖直高度差为8 cm，B错。
由v=λf，得f= Hz="25" Hz，此为单列波的频率，也是B的振动频率，故质点B在0.02 s内通过的路程s_B="0.02×25×4×4" cm="8" cm。故D正确。

答图12-6
对E处情况的判断可用——波形图法。画D、B间的波形如答图12-6所示再经过后，两列波波峰同时到该处，故E点亦为振动加强的点。C正确。