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17.如图所示,AB间为交流电源,电压u=311sin (100πt) V,经过某“过滤”装置P后将图甲所示正弦交流电滤去一半,得到如图乙所示的交流电,求:
(1)CD间接打点计时器时打点周期为多大?
(2)CD间接有“220V,40W”灯泡时其发光功率为多大?
(3)CD间能否连接“220V,20 μF”的电容器?

分析 (1)打点计时器的打点周期与交流电的周期相同;
(2)根据电流的热效应求得CD端交流电的有效值,根据欧姆定律求得消耗的功率;
(3)电容器的击穿电压为交流电的最大值,故可判断

解答 解:(1)过滤前交流电的周期为:T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02 s.
过滤前打点计时器每经0.02 s打一次点.
过滤后电流变化周期还是0.02 s.所以打点计时器的打点周期不变,仍为0.02 s.
(2)设题图乙所示交流电的有效值为U,根据电流的热效应可知,:
$\frac{(\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}})^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}T$,
解得:U=$\frac{1}{2}$Um=$\frac{311}{2}$ V.
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知:R=$\frac{22{0}^{2}}{40}Ω=1210Ω$
实际消耗的功率为:P=$\frac{{U}^{2}}{R}=20W$
(3)过滤后,电压的最大值不变,大小为311 V,电容器的电压“220 V”是击穿电压,所以不能
答:(1)CD间接打点计时器时打点周期为0.02s
(2)CD间接有“220V,40W”灯泡时其发光功率为20W
(3)CD间不能连接“220V,20 μF”的电容器

点评 本题主要考查了交流电的有效值,根据电流的热效应即可判断,在判断电容器是否被击穿时用交流电的最大值判断

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