Question

1．如图所示，在水平面上小车A通过光滑的定滑轮用细绳拉一物块B，小车的速度为v₁=5m/s，当细绳与水平方向的夹角分别为30°和60°时，物块B的速度 v₂ 为（　　）

• A． $\frac{5\sqrt{3}}{3}$m/s
• B． 5$\sqrt{3}$m/s
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$m/s
• D． 2$\sqrt{3}$m/s

Answer 1

分析 分别对小车A、物块B的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．

解答 解：对小车A的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则沿着绳子方向的速度大小为v₂cos30°；
对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v₁cos60°，
由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v₁cos60°=v₂cos30°，因此v₂=$\frac{{v}_{1}cos60°}{cos30°}$=$\frac{5×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{5\sqrt{3}}{3}$m/s．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．