Question

（根据常州市四校高三物理联考试卷第11题改编）现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R₀是定值电阻

（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格，应选用

C

A．10Ω，2.5W             B．50Ω，1.0W
C．150Ω，1.0W            D．1500Ω，5.0W
（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，然后通过作出有关物理量的线性图象，如图乙所示，求得电源的电动势和内阻．
a．请写出该线形图象对应的函数表达式

1

U

=

r

E

?

1

R+R0

+

1

E

（用字母E、r、U、R、R₀表示）
b．请标明图乙两个坐标轴所表示的物理量，横坐标

1

R+R0

，纵坐标

1

U

（3）根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为

10

V，内电阻r约为

50Ω

Ω．

Answer 1

分析：此题是用“伏欧法”即电压表和变阻箱测量电动势和内电阻的实验，关键是怎样选择仪器．

解答：解：（1）、由闭合电路欧姆定律和电源最大允许电流要求可得，

E

R+r

≤50mA，解得 R+r≥180Ω，所以R≥145Ω或125Ω，为防止变阻箱电阻为零烧坏电池，应选择一保护电阻，因此定值电阻应选C．

0.3-0.1

4×10 -2

=5
故答案为C．
（2）a、由闭合电路欧姆定律得  U=

E

R+r +R   0

．（R+

R

0

），可整理为 

1

U

=

r

E

?

1

R+R0

+

1

E

．
故答案为

1

U

=

r

E

?

1

R+R0

+

1

E

．
b、由上式知若图象为线性关系，对照数学函数y=kx+b，则横轴应取

1

R+R0

，纵轴应取

1

U

．
故答案为

1

R+R0

，

1

U

．
（3）、由图象纵轴截距为0.1，即E=10V，斜率k=

r

E

=

0.3-0.1

4×10 -2

=5，可得r=50Ω．
故答案为10V，50Ω．

点评：只用电压表和变阻箱测电动势和内电阻的方法叫“伏欧法”，若用图象解时，基本思路是：用学过的物理定律列出表达式，再结合数学整理表达出有关一次函数式y=kx+b的形式，再求出k和b即可．