Question

一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度-时间图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是（　　）

A．加速度大小之比为3：1

B．位移大小之比为1：2

C．平均速度大小之比为1：2

D．以上说法都不对

Answer 1

分析：根据速度-时间图象的斜率等于加速度，求出加速度之比．由“面积”等于位移，分析位移关系．由匀变速直线运动的平均速度

.

v

=

v0+v

2

研究平均速度的关系．

解答：解：设物体的最大速度为v．
A、0-t时间内物体的加速度大小a₁=

v

t

，t-3t时间内物体的加速度大小a₂=|

0-v

3t-t

|=

v

2t

则a₁：a₂=2：1 故A错误．
B、0-t时间内物体的位移x₁=

1

2

vt
t-3t时间内物体的位移

1

2

v?2t=vt．
则x₁：x₂=1：2 故B正确．
C、0-t时间内物体的平均速度

.

v1

=

0+v

2

=

v

2

，t-3t时间内物体的平均速度

.

v2

=

v+0

2

=

v

2

，故C错误．
D、由上知D错误．
故选B．

点评：本题考查对速度-时间图象的理解能力，抓住数学意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移来理解图象的物理意义．