Question

如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s' 后停下，在滑行s' 的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求：

（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；

（2）导体杆运动过程中的最大速度v_m；

（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热。

Answer 1

解：（1）拉力F作用过程中，在时间△t内，磁通量为△Φ，通过电阻R上电量q

，

，

，

 

（2）撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能

∵           

由能量守恒定律，得

   

∴          

（3）匀速运动时最大拉力与安培力平衡

    

 由图像面积，可得拉力做功为  

   

由动能定理，得           

               

电阻R上产生的热量（）

                           

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