Question

13．原长为10cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧长度变为15cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由甲一人用200N的力来拉，这时弹簧长度变为L，此弹簧的劲度系数为k，则（　　）

• A． L=20cm，k=20N/m
• B． L=20cm，k=2000N/m
• C． L=30cm，k=20N/m
• D． L=30cm，k=2000N/m

Answer 1

分析 当甲乙两人同时用100N的力在两端反向拉弹簧，弹簧的弹力等于一端的拉力，据此求出劲度系数k，然后根据胡克定律F=kx和几何关系求解L．

解答 解：甲、乙两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧的拉力为 F=100N．
根据：F=k（l-l₀），将l=10cm=0.1m，l₀=15cm=0.15m，代入得：k=$\frac{F}{l-{l}_{0}}$=$\frac{100}{0.15-0.1}$N/m=2000N/m，
当用F′=200N的力拉时有：F′=kx′，代入数据得：x′=$\frac{F′}{k}$=$\frac{200}{2000}$=0.1（m）=10cm，因此此时弹簧长度为：L=l₀+x′=10cm+10cm=20cm．
故选：B

点评 本题考查了胡克定律的单应用，要理解并掌握胡克定律F=kx，注意x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度，特别注意的是两人同时用100N的力由两端反向拉时，弹簧拉力为100N，而不是200N．