Question

15．中国空间技术研究院空间科学与深空探测首席科学家叶培建近日透露，中国准备在2020年发射火星探测器，2021年探测器抵达火星，并有望实现一次“绕”、“落”和“巡”的任务． 火星绕太阳公转周期约为地球公转周期的2倍，火星的直径约为地球的一半，质量仅是地球的0.1倍．由以上信息可知（　　）

• A． 发射火星探测器需要的速度不能小于11.2km/s
• B． 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的引力大
• C． 火星绕太阳的轨道半径约为地球绕太阳的轨道半径的4倍
• D． 在火星表面发射近地卫星的速度约为地球的第一宇宙速度

Answer 1

分析 火星和地球都绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式判断；星球表面的重力加速度为g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，第一宇宙速度为v=$\sqrt{gR}$．

解答 解：A、火星探测器的发射速度大于11.2km/s且小于16.7km/s，则A正确
B、由F=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，探测器在地球表面受到的引力与火星表面的引力之比为：$\frac{{m}_{地}}{{m}_{火}}$$•\frac{{r}_{火}^{2}}{{r}_{地}^{2}}$=$10×\frac{1}{4}$，则B正确
C、由开普勒定律：$\frac{{r}_{火}^{3}}{{r}_{地}^{3}}$=$\frac{{T}_{火}^{2}}{{T}_{地}^{2}}$=$\frac{4}{1}$，则$\frac{{r}_{火}}{{r}_{地}}$=$\root{3}{4}$，则C错误
D、第一宇宙速度：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，则火星表面发射近地卫星的速度小于地球的第一宇宙速度．则D错误
故选：AB

点评 对于选择题，可以用一些二级结论来快速解题，如本题要记住星球表面的重力加速度公式和第一宇宙速度公式