Question

2．一质量不计的弹簧原长为11cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一逐渐增大的水平拉力F，当弹簧拉长至15cm时，物体恰好被拉动．（已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，g=10m/s²，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）求：
（1）弹簧的劲度系数多大？
（2）当弹簧长度为16cm时，物体的加速度为多少？

Answer 1

分析 （1）物体匀速运动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力平衡，由平衡条件和胡克定律求出弹簧的劲度系数．
（2）若将弹簧拉长到15cm时，物体将加速前进，此时所受到的是滑动摩擦力，由公式可解．

解答 解：（1）物体与地面间最大静摩擦力为：F_fmax=μF_N=μmg=0.2×2×10=4N
物体恰好被拉动，物体所受弹力等于最大静摩擦力，得：$k=\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}=\frac{{F}_{fmax}}{{x}_{1}}$=100N/m
（2）物体相对地面滑动，根据牛顿第二定律可得：kx₂-μmg=ma
x₂=16cm=0.16m
解得：a=0.5 m/s²
答：（1）弹簧的劲度系数100N/m；
（2）物体的加速度为0.5 m/s²．

点评 对于摩擦力问题，首先要根据物体的受力情况，判断物体的状态，确定是何种摩擦力，再选择解题方法．静摩擦力由平衡条件求解，而滑动摩擦力可由公式可得解．