Question

8．该同学得到了一条纸带，如图所示每隔一个点取一个计数点，打点计时器每打一个点的时间间隔为0.02s
（1）请读出计数点0到5的位移为4.80cm；
（2）计算计数点5的速度大小为0.463m/s（结果保留三位有效数字）；
（3）若该同学读出计数点3与4间的位移为x₁，读出5与6间的位移为x₂，每打一个点的时间间隔为T，则该小车加速度的表达式a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{8{T}^{2}}$（用x₁、x₂、T表示）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）由图可知，计数点0到5的位移为4.80cm．
（2）计数点5的瞬时速度${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（7.80-4.10）×1{0}^{-2}}{2×0.04}m/s$=0.463m/s．
（3）根据${x}_{2}-{x}_{1}=2a（2T）^{2}$得，a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{8{T}^{2}}$．
故答案为：（1）4.80，（2）0.463，（3）$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{8{T}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．