Question

6．通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较高的温度．如图所示，电流表量程为0～25mA，电源电动势为3V，内阻不计．R为滑动变阻器，电阻R_t作为温度计的测温传感器．当t≥0℃时，R_t的阻值随温度t的变化关系为R_t=20+0.5t（单位为Ω）．先把R_t放入0℃环境中，闭合电键S，调节滑动变阻器R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头R_t放到某待测温度环境中，发现电流表的示数为15mA，该环境的温度为160℃；当把测温探头R_t放到460℃温度环境中，电路消耗的电功率为0.026W．

Answer 1

分析 当R_t放入0℃环境中时，根据公式R=$\frac{U}{I}$求出电路的总电阻，已知R_t的电阻随温度的变化关系式，求出R_t的阻值，从而求出滑动变阻器接入电路的电阻．
当把测温探头放到某待测环境中时，根据电流表的示数求出电路总电阻，因为滑动变阻器和测温探头串联，
所以总电阻减去滑动变阻器电阻就是测温探头的电阻，根据关系式求出环境的温度．
把测温探头放到480℃环境中，根据关系式求出测温探头的电阻，再加上滑动变阻器电阻就是电路总电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的电功率．

解答 解：当把R_t放入0℃的环境中，电路总电阻R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.025A}$=120Ω，R_t的阻值为R_t=20+0.5t=20Ω，
滑动变阻器阻值为R_变=R₁-R_t=120Ω-20Ω=100Ω．
当电流表示数为15mA时，电路总电阻R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{0.015}$=200Ω，R_t的阻值为300Ω-200Ω=100Ω，
所以20+0.5t=100Ω，所以t₁=$\frac{100-20}{0.5}$℃=160℃．
把测温探头放到460℃环境中，测温探头电阻R_t=20+0.5t=250Ω，
所以电路消耗电功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{9}{250+100}$=0.026W．
故答案为：160；0.026．

点评 本题考查根据关系式得出数据的问题，这是一种新型的解题方法，关键是考查对题意的理解能力和对电路图的分析能力以及电学公式的应用．