Question

12．在四川省汶川抗震救灾中，解放军用直升机给灾民投放物品．如果所投物品的质量为m，投放物品的水平初速度为v₀，物品经时间t落地，不计空气阻力．试求以下问题：
（1）物品在下落的过程中，物品的重力势能变化了多少？
（2）物品在下落的过程中，重力的平均功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据物品下降的高度，结合功的公式求出重力势能的变化量．
（2）根据重力做功的大小，结合平均功率的公式求出重力的平均功率．

解答 解：（1）重力势能的变化量等于重力做的功
即W_G=mgh=mg_X$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$   
所以重力势能减少了 $\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$
（2）重力的平均功率为 ${\bar P_G}=\frac{mgh}{t}=\frac{1}{2}m{g^2}t$．
答：（1）物品重力势能减小了 $\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$；
（2）重力的平均功率为$\frac{1}{2}m{g}^{2}t$．

点评 本题考查了功和功率的基本运算，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握平均功率和瞬时功率的求法．