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试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动

如图所示,设振子的平衡位置为O,向下方向为正方向,此时弹簧的形变为 ,根据胡克定律及平衡条件有

    ①

当振子向下偏离平衡位置为时,回复力(即合外力)为

   ②

将①代人②得:,可见,重物振动时的受力符合简谐运动的条件


解析:

如图所示,设振子的平衡位置为O,向下方向为正方向,此时弹簧的形变为 ,根据胡克定律及平衡条件有

    ①

当振子向下偏离平衡位置为时,回复力(即合外力)为

   ②

将①代人②得:,可见,重物振动时的受力符合简谐运动的条件

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