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某城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过36km/h,一辆汽车在该水平路段急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长x=10m,从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数μ=0.72,g取10m/s2
(1)请你通过计算判断汽车是否超速行驶;
(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离s的表达式.

解:(1)汽车刹车且车轮抱死后,汽车受滑动摩擦力做匀减速运动,可得汽车的加速度为:a=μg
由0-v02=-2ax可得:
v0=12 m/s
因12 m/s>10 m/s,可知此汽车超速.
(2)刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内汽车行驶的距离s1,二是刹车后匀减速行驶的距离s2
则s=s1+s2=vt+
a=
则s=vt+
答:(1)该汽车超速;(2)安全距离为s=vt+
分析:(1)汽车刹车且车轮抱死后,汽车受滑动摩擦力做匀减速运动,根据位移速度公式求出初速度即可判断;
(2)刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内汽车行驶的距离s1,二是刹车后匀减速行驶的距离s2,两段距离之和即可安全距离.
点评:本题考查匀变速直线运动公式的灵活运用,也可以采取逆向思维,根据x=求出以最高速度行驶时的刹车位移,再和实际位移进行比较判断是否超速.
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(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离s的表达式.

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(1)请你通过计算判断汽车是否超速行驶;
(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离x的表达式.

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