Question

1．如图所示，质量相同的A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v₀沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P₁；B沿光滑斜面运动，落地点为P₂．P₁和P₂在同一水平面内，不计空气阻力，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． A、B的运动时间不相同
• B． A、B沿x轴方向的位移不相同
• C． A、B落地时的速度不相同
• D． A、B落地时的速度方向相同

Answer 1

分析 小球A做平抛运动，小球B做类平抛运动，结合下落的高度求出运动的时间，进行比较．通过初速度和运动的时间比较沿x轴方向上的位移．两球运动过程中机械能都守恒，由机械能守恒定律分析机械能关系和落地动能关系，然后判断速度关系．

解答 解：A、对于A球做平抛运动，运动的时间为：t_A=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
对于B球做类平抛运动，沿斜面向下方向做匀加速运动，加速度为：a=gsinθ
根据$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}a{t}_{B}^{2}$，解得：t_B=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知t_B＞t_A．故A正确．
B、沿x轴方向上的位移为：x=v₀t，x_A=v₀t_A，x_B=v₀t_B，可知x_A＜x_B．故B正确．
C、D、根据动能定理得，因为只有重力做功，且重力做功和初动能相等，则末动能相等，所以a、b落地时的速度大小相等，速度方向显然不平行（不共面）．故C正确，D错误．
本题选择不正确的，故选：D

点评 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，通过水平方向和沿斜面向下方向的规律进行分析求解．对于D选项，也可以通过求两个分速度进行分析．