Question

【题目】火车在一段平直轨道上向正北方向匀变速行驶时，乘客利用身边的器材测出火车的加速度．其测量过程如下：乘客一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间．乘客观测到其所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为8s，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为18s．请你根据乘客的测量情况，求：
（1）火车的加速度
（2）火车经过第三根路标时的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：设火车的加速度为a，经过第一根和第二根路标中间时刻第4秒末的速度为v4，经过第二根和第三根路标中间时刻第13秒末的速度为v13．

根据平均速度推论知，第4s末速度 ，第13s末速度 ，

火车的加速度a= =﹣0.278m/s2，方向朝南．

答：火车的加速度为﹣0.278m/s2，方向朝南．

（2）解：经过第三根路标时的速度 m/s=8.61m/s，方向朝北．

答：火车经过第三根路标时的速度为8.61m/s，方向朝北．

【解析】（1）根据平均速度推论求出两段过程中中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出火车的加速度．（2）根据速度时间公式求出火车经过第三根路标时的速度．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)，还要掌握加速度(加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致)的相关知识才是答题的关键．