Question

如图光滑水平面上有质量m的A和B两物体，B上装有一轻弹簧，B原来静止，A以速率v正对B滑行，当弹簧压缩到最短时，求
（1）B物体速度大小为多少？
（2）弹簧的最大弹性势能为多少？

Answer 1

分析：A和B组成的系统，动量守恒，当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相等．
根据能量守恒求出弹簧的最大弹性势能．

解答：解：（1）弹簧压缩最大时，A、B速度相等，设为v₁，A、B压缩弹簧过程中，系统动量守恒
mv=2mv₁         
求得  v₁ =

v

2

 方向与原速度原方向相同．
（2）A、B压缩弹簧过程中系统机械能守恒，设压缩最大时弹簧弹性势能为E_P，有

1

2

mv²=

1

2

×2mv₁²+E_P
得     E_P=

1

4

mv²
答：（1）B物体速度大小为

v

2

（2）弹簧的最大弹性势能为

1

4

mv²

点评：解决本题的关键知道动量守恒定律的条件，知道速度相等时，弹簧压缩量最大．