Question

6．如图甲所示，质量m=l kg的物块在平行斜面向上的拉力尸作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v-t图象）如图乙所示，g取l0m/s²，求：
（1）2s内物块的位移大小s和通过的路程L；
（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a₁、a₂和拉力大小F．

Answer 1

分析 撤去拉力后，物块沿斜面向上做减速运动，根据图象求加速度，结合牛顿第二定律求动摩擦因数；
根据图象及牛顿第二定律公式求拉力的大小．

解答 解：
（1）物块上升的位移：s₁=$\frac{1}{2}×2×1$=1m；   
物块下滑的距离：s₂=$\frac{1}{2}×1×1$=0.5m；
位移s=s₁-s₂=1-0.5=0.5m  
路程L=s₁+s₂=1+0.5=1.5m   
（2）由图乙知，各阶段加速度的大小
a₁=$\frac{2}{0.5}$=4m/s²  
a₂=$\frac{0-2}{0.5}$=-4m/s²  
 设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为f，根据牛顿第二定律
0～0.5s内 F-f-mgsinθ=ma₁；
0.5～1s内-f-mgsinθ=ma₂；
联立解得：F=8N；
答：（1）2s内物块的位移大小s为0.5m；通过的路程L为1.5m；
（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a₁、a₂和拉力大小F分别为4m/s²、-4m/s² 及 8N；

点评 本题考查动力学知识与图象的综合，通过图线求出匀加速和匀减速运动的加速度是解决本题的关键．