Question

10．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，则（　　）

• A． 质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s²
• B． t=2s时质点在x轴的坐标位置是x=6.0m
• C． 质点在2s末的速度为4.5m/s
• D． 质点在第4s内的平均速度比第1s内的平均速度大5.0m/s

Answer 1

分析 $\frac{x}{t}$-t的图象表示平均速度与时间的关系．在v-t图象中，倾斜的直线表示匀速直线运动，图线的斜率等于加速度，再由运动学公式解答．

解答 解：A、由图得：$\frac{x}{t}$=1+t．根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，对比可得：a=2m/s²，v₀=1m/s．，即质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A错误；
B、当t=2s时，代入：$\frac{x}{t}$=1+t得 x=6.0m，故B正确．
C、质点的初速度 v₀=1m/s，加速度 a=2m/s²，则在2s末速度为 v=v₀+at=1+2×2=5m/s．故C错误．
D、质点在第1s内的平均速度等于第0.5s末的瞬时速度，为 v₁=v₀+at=1+2×0.5=2m/s
在第4s内的平均速度等于第3.5s末的瞬时速度，为 v₂=v₀+at=1+2×3.5=8m/s，则质点在第4s内的平均速度比第1s内的平均速度大6.0m/s．故D错误．
故选：B

点评 本题的实质上是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息．