Question

如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于

A．Mg+mg             B．Mg+2mg    

C．Mg+mg(sinα+sinβ)    D．Mg+mg（cosα+cosβ）

Answer 1

【答案】A

【解析】分别隔离楔形木块时的小木块a、b，分析受力，由平衡条件得，楔形木块对小木块a的支持力F₁= mgcosα，楔形木块对小木块b的支持力F₂= mgcosβ，由牛顿第三定律，小木块a对楔形木块的压力F₁’= mgcosα，

小木块a对楔形木块的压力F₂’= mgcosβ，

隔离楔形木块M分析受力，在竖直方向列出平衡方程，有

水平桌面对楔形木块M支持力F=Mg+ F₁’ cosα+F₂’ cosβ= Mg+ mg cos²α+mg cos²β，因α+β=90°，所以cos²β=sin²α。因此F=Mg+mg，选项A正确。