【题目】土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用,求:(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比;
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比;
(3)土星探测器上有一物体,在地球上重为10N,推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N.已知地球半径为6.4×103km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?
【答案】(1)(2)(3) 95(倍)
【解析】试题分析:(1)由万有引力提供向心力即可列式求解;
(2)同样根据万有引力提供向心力列式求解;
(3)根据万有引力公式直接列式比较即可求解.
解:(1)设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,据牛顿第二定律和万有引力定律有
解得
对于A、B两颗粒分别有
解得
故岩石颗粒A和B的线速度之比为:2.
(2)设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则有
对于A、B两颗粒分别有
解得
故岩石颗粒A和B的周期之比为2:9.
(3)设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为
G0,距土星中心r0′=3.2×105km处的引力为G0′,根据万有引力定律有
解得
故土星质量大约是地球质量的95倍.
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【题目】为了描绘标有“3V,0.4W”的小灯泡的伏安特性曲线,要求灯泡电压能从零开始变化.所给器材如下:
A.电流表(0~200mA,内阻约0.5Ω)
B.电流表(0~0.6A,内阻约0.01Ω)
C.电压表(0~3V,内阻约5kΩ)
D.电压表(0~15V,内阻约50kΩ)
E.滑动变阻器(0~10Ω,0.5A)
F.电源(3V)
G.电键一个,导线若干.
(1)为了完成上述实验,电流表应选择_________,电压表应选择________
(2)在Ⅱ卷的虚线框中画出完成此实验的原理图,并将实物按电路图补充完整.
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【题目】如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其vt图象如图乙所示.人顶杆沿水平地面运动的st图象如图丙所示.若以地面为参考系,下列说法中正确的是( )
A. 猴子的运动轨迹为直线
B. 猴子在前2s内做匀变速曲线运动
C. t=0时猴子的速度大小为8m/s
D. t=1s时猴子的加速度大小为4m/s2
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【题目】如图(a)、(b)所示的电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都较小,且小于灯A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,然后断开S,则( )
A. 在电路(a)中,A中的电流反向
B. 在电路(a)中,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
C. 在电路(b)中,A中的电流反向
D. 在电路(b)中,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
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【题目】某同学利用如图所示的电路,测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻RL,实验室提供下列器材:
①待测线圈L,阻值约为2Ω,额定电流为2A
②电流表A1量程为0.6A,内阻r1为0.2Ω
③电流表A2量程为3A,内阻r2约为0.2Ω
④变阻器R1阻值为0-10Ω,变阻器R2阻值为0-1kΩ
⑤电池 E,电动势为9V,内阻很小
⑥定值电阻 R3=10Ω,R4=1000Ω
⑦开关S1,S2
要求实验时,改变变阻器的阻值,待电路稳定时,可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2,利用I2-I1的图象,求出电感线圈的电阻.
(1)实验中定值电阻应选用 ______ ,变阻器应选用 ______ .(填代号)
(2)I2-I1对应的函数关系式为 ____________ .(选用题干所给出的物理符号表示)
(3)实验结束时应先断开开关 ______ ,后断开开关 ______ .
(4)已知I2-I1图象的斜率为6.0,则电感线圈的直流电阻为 ______ .(结果保留3位有效数字)
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【题目】下列情形中的物体可以看作质点的是( )
A. 跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中
B. 一枚硬币用力上抛,猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上
C. 奥运会运动员在万米长跑中
D. 花样滑冰运动员在比赛中
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【题目】如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置,将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km(k>2)的小物块相连,小物块悬挂于管口,现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小;
(2)求小球从管口抛出时的速度大小;
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于.
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【题目】如图所示,真空中两点电荷A、B带电量分别为+2Q和-Q,O点为连线的中点,a、b两点在它们之间的连线上, c、d两点在AB连线0中垂线上,已知oa=ob,a、b两点的场强分别为、;oc>od,c、d两点的电势分别为、。则下列说法正确的是
A. < B. >
C. > D. <
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【题目】下列对我们所学的几种性质力理解正确的是( )
A. 物体的重力就是地球对物体的吸引力,它的方向总是垂直向下
B. 弹力产生于两接触且发生形变的物体之间,弹力的方向总是与施力物体形变方向相反
C. 滑动摩擦力一定产生于两运动的物体之间,且方向一定与物体运动方向相反
D. 摩擦力的作用效果就是阻碍物体的运动
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