Question

一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U的关系图象如图（a）所示，将它与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率相同，现将它们连接成如图（b）所示的电路，仍接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R₁、R₂消耗的电功率分别是P_D、P₁、P₂，它们之间的大小关系是（　　）

A、P₁=4P₂

B、P₁＞4P₂

C、P_D＞P₂

D、P_D＜P₂

Answer 1

分析：根据半导体材料的伏安特性曲线可知，随着电压增大，电阻器D的电阻减小，电压减小，电阻增大．电阻器D与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；当将它们连接成如图（b）所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于电源的电压，电阻增大，根据并联电路的特点分析其电流与R₁、R₂电流的关系，再研究功率关系．

解答：解：由题，电阻器D与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；
当将它们连接成如图（b）所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于电源的电压，由（a）图象可知，电阻器D的电阻增大，则有R_D＞R₁=R₂．而R_D与R₂并联，电压相等，根据欧姆定律得知，电流I_D＜I₂，又I₁=I₂+I_D，得到I₁＜2I₂，I₁＞2I_D．P₁=

I

2 1

R1，P_D=

I

2 D

RD，P₂=

I

2 2

R2，所以得到P₁＜4P₂，P_D＜P₂．故ABC错误，D正确．
故选D

点评：本题首先要读懂半导体材料的伏安特性曲线，其次要抓住串并联电路的特点进行分析．