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    如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2）求：

    （1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
    （2）物体B抛出时的初速度v2；
    （3）物体A、B间初始位置的高度差h．

    （1）1s（2）2.4m/s（3）6.8m．

    解析试题分析：（1）物体A上滑过程中，因为斜面光滑，所以A做匀减速运动。
    由牛顿第二定律得 mgsinθ＝ma，
    代入数据得   a＝6m/s2．
    经过t时间A、B两物体相撞，
    由运动学公式  0＝v1－at，
    代入数据得   t＝1s．  
    （2）因为两物体运动时间相等，所以物体B的水平位移为
    s＝v1tcosθ＝v2t＝2.4m，
    代入数据解得  v2＝2.4m/s． 
    （3）设两物体碰撞时，A物体上升的高度为hA，B物体下落的高度为hB，
    则物体A、B间的高度差 h＝hA＋hB＝v1tsinθ＋gt2＝6.8m．
    考点：牛顿定律及平抛物体的运动。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (16分) 如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，圆弧半径为．A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中．一质量为、电荷量为的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动．已知匀强电场的电场强度（为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力．求：

    (1）小球到达B点时速度的大小；
    (2）小球到达B点时对圆弧轨道的压力；
    (3）小球在圆弧轨道运动过程中速度最大为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，AB是竖直光滑的1/ 4圆轨道，下端B点与水平传送带左端相切，传送带向右匀速运动。甲和乙是可视为质点的相同小物块，质量均为0.2kg，在圆轨道的下端B点放置小物块甲，将小物块乙从圆轨道的A端由静止释放，甲和乙碰撞后粘合在一起，它们在传送带上运动的v-t图像如图所示。g=10m/s2，求：

    （1）甲乙结合体与传送带间的动摩擦因素
    （2）圆轨道的半径

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （11分）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=100m，桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为 m/s.试计算：（g取10m/s2）
     
    (1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
    (2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0，此时汽车的速度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.2m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m，小球与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度，求：

    （1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？
    （2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (10分)如图所示，水平放置的圆盘半径为 R =" 1" m，在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道 AB ，滑道与 CD 平行．滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，其高度差为 h =" 1.25" m．在滑道左端静止放置质量为 m =" 0.4" kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2．当用一大小为 F =" 4" N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度 ω = 2πrad/s，绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B 点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s2．

    （1）求拉力作用的最短时间；
    （2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (9分)如图所示，质量为m=lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动。C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点。小物块离开D点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点。已知半圆轨道的半径R=0．9 m，D点距水平面的高度h =0．75 m，取g="10" m/s2，试求：

    （1）摩擦力对物块做的功；
    （2）小物块经过D点时对轨道压力的大小；
    （3）倾斜挡板与水平面间的夹角θ。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）体育课上进行“爬杆”活动，使用了一根质量忽略不计的长杆，竖直固定在地面上（如图）。一质量为40kg的同学（可视为质点）爬上杆的顶端后，自杆顶由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竹杆底端时速度刚好为零。通过装在长杆底部的传感器测得长杆对底座的最大压力为460N，最小压力280N，下滑的总时间为3s，求该同学在下滑过程中的最大速度及杆长。（取g ="10" m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，一个质量为m的小球(可视为质点)以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=600，不计空气阻力．求：

    (1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
    (2)在D点处管壁对小球的作用力N；
    (3)小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf．

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