Question

4．把一个物体在高为h处以初速度v₀水平抛出，若落地时速度为v，它的垂直分速度为v_y，则不能用来计算物体在空中运动时间的是（　　）

• A． $\frac{{v}_{y}-{v}_{0}}{g}$
• B． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{\sqrt{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}}{g}$
• D． $\frac{2h}{{v}_{y}}$

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据高度，结合位移时间公式或平均速度公式求出运动的时间，通过对落地速度分解得出竖直分速度的大小，结合速度时间公式求出运动的时间．

解答 解：AC、落地时竖直方向上的分速度v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，则物体在空中运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故A错误，C正确．
B、根据h=$\frac{1}{2}$gt²得，物体在空中运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故B正确．
D、根据平均速度公式h=$\frac{0+{v}_{y}}{2}t$，解得t=$\frac{2h}{{v}_{y}}$．故D正确．
本题选不正确的，故选：A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．