Question

某同学用如图3所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r，R为电阻箱．干电池的工作电流不宜超过0.5A．实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ），电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）；开关、导线若干．
①请根据图1的电路图，在图2中画出连线，将器材连接成实验电路．

②实验时，改变电阻箱R的值，记录下电压表的示数U，得到如下表所示的若干组 R、U的数据．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
电阻R/Ω	60.5	35.2	20.0	13.7	9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
电压U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

根据实验数据绘出如图3所示的

1

U

-

1

R

图线．由图象得出电池组的电动势E=

 

V，内电阻r=

 

Ω．
③关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是

 

．
A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差
B．同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差
④若实验室没有电压表，只能用100μA的灵敏电流表和电阻箱改装．先用如图4所示的电路测量电流表的内阻：先闭合S₁，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S₂，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的

2

3

，读出此时R′的阻值为2.00×10³Ω．则电流表内阻的测量值R_g=

 

Ω．将该灵敏电流表改装成量程为3V的电压表，需

 

（“串联”或“并联”）阻值为R₀=

 

Ω的电阻．

Answer 1

分析：根据电路图可以直接连接线路图；根据图象，可以求得电源的电动势和电源的内阻的大小，在根据串联分压的原理可以求得改装成电压表时需要串联的电阻的大小．

解答：解：①根据电路图连接实验电路如图所示，

②图象的截距代表的是电动势的倒数，所以电源的电动势为E=

1

0.35

=2.86V，
当内电阻和外电阻相等的时候，外电压等于电动势的一半，
根据图象可知，当外电压为1.43V，即电压的倒数为0.7时，电路的外电阻大约为5.8Ω，所以电源的内阻为5.8Ω．
③A．电压表的分流作用引起的误差属于系统误差，所以A错误，
B．同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，所以B错误，
C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差，所以C正确，
D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差，所以C正确．
故选CD．
④根据闭合电路欧姆定律可得，
电流表的电压和电阻R′的电压相同，
即：

2

3

I_gR_g=

1

3

I_gR′，
所以解得，R_g=1000Ω，
将灵敏电流表改装的电压表，需要串联电阻，
根据闭合电路的欧姆定律可得
I_g（R₀+R_g）=3V
解得，R₀=2.90×10⁴Ω，
故答案为：
①如右图所示   
②2.86，5.8（5.70～6.10）
③CD 
④1.00×10³，串联，2.90×10⁴

点评：本题考查测量电动势和内电阻实验的数据的处理，要求能正确分析误差的来源，并能用图象法求出电势和内电阻．