Question

11．有一重力为2000N的竖直杆MN限制在如图所示的卡槽中，只能沿竖直方向运动，它跨斜面接触端装一轻质滑轮，斜面AB长5m，高BC长3m，在BC边加一水平推力F使斜面体沿水平方向匀速运动（不考虑一切摩擦）．求推力F的大小是多少？

Answer 1

分析 先对小轮和杆整体分析受力，由平衡条件得出斜面对小轮的支持力，由牛顿第三定律得到小轮对斜面的压力．再对斜面体进行研究，由平衡条件求F；

解答 解：结合平衡条件画出受力分析示意图：

$sin∠BAC=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$=0.6
所以：cos∠BAC=0.8
受三个力的作用处于平衡时其中两个力的合力与第三个力等大反向，即F_N2与F_N3的合力与重力等大反向，做平行四边形合成如上图虚线部分，
根据几何知识滑轮对斜面体的压力为：
F_N2=$\frac{Mg}{cosθ}$=$\frac{2000}{0.8}$=2500N
对斜面体受力分析，根据牛顿第三定律斜面对滑轮的支持力与滑轮对斜面体的压力大小相等F_N2′=F_N2，

由平衡条件可知，
F=F_N2′sinθ=1500N
答：推力F的大小是1500N．

点评 本题采用隔离法受力分析，考查了平衡条件的运用，注意正确选择研究对象及受力分析．