Question

如图 3-6-15 所示，质量为 m、边长为 l 的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为 R，匀强磁场的宽度为 H（l<H)，磁感应强度为 B.线框下落过程中 ab 边始终与磁场边界平行且水平.已知 ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g.求：

图3-6-15

（1）ab 边刚进入磁场与 ab 边刚出磁场时的速度；

（2）线框进入磁场的过程中产生的热量；

（3）cd 边刚进入磁场时线框的速度.

Answer 1

（1）  （2）mgH（3）

解析:

（1）ab 进入磁场和离开磁场时线框的速度为 v

E=Blv

I=

F_安=BIl

F_安-mg=m·(g)

v=

（2）线框进入磁场产生的热量为

Q-W_安+mgH=mv²-mv²

Q=W_安=mgH

（3）从 ab 刚进入磁场到 cd 刚进入磁场的过程中

mgl-W_安=mv′²-mv²

v′==