[题目]如图所示.平行长直金属导轨水平放置.间距L＝0.4 m.导轨左端接有阻值R＝1 Ω的电阻.导体棒垂直放置在导轨上.且接触良好.导体棒及导轨的电阻均不计.导轨间正方形区域oabc内有方向竖直向下的匀强磁场.磁感应强度的大小B＝0.5 T.ac连线与导轨垂直.长度也为L.若使棒在导轨上始终以速度v＝2m/s做直线运动.以o为原点.ob为x轴建立题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m，导轨左端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域oabc内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝0.5 T，ac连线与导轨垂直，长度也为L。若使棒在导轨上始终以速度v＝2m/s做直线运动，以o为原点、ob为x轴建立一维坐标系ox。求：

（1）棒进入磁场区域时，回路中感应电流的最大值Im；

（2）棒通过磁场区域时，电流i与位置坐标x的关系式。

【答案】（1）0.4A （2）

【解析】

（1）棒在ac位置时感应电动势最大：Em＝BLv ①

感应电流最大: ②

代入数值，求得Im＝0.4A ③

（2）棒运动至oac区域，即x≤0.2m时，有效长度L=2x ④

棒运动至acb区域，即0.2m≤x≤0.4m时，有效长度L=2(0.4-x) ⑤

感应电动势：E＝BLv ⑥

感应电流： ⑦

综合④至⑦式，得 ⑧

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