Question

一个滑板运动员，滑板和人总质量为50kg，以12m/s的速度从一斜坡底端滑上斜坡，当速度减为零时，又从斜坡上下滑至底端，已知斜坡的倾角为30⁰，运动员上滑时用时为2s，设滑板受的阻力大小恒定不变，（g=10m/s²）求：
（1）滑板受到的阻力大小；
（2）运动员匀加速下滑至底端时所需的时间．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出滑板上滑的加速度，再根据牛顿第二定律求出滑板受到的阻力的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出滑板下滑的加速度，求出上滑的位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动员下滑的时间．

解答：解：（1）匀减速上滑，受力分析如图，选取沿斜面向上为正方向

由v=v₀+a₁t₁
得a₁=

v-v0

t1

=

0-v0

t1

=-6m/s2
由牛顿第二定律可得：-（mgsinθ+F_f）=ma₁
解得：F_f=50N
答：滑板受到的阻力大小为50N．
（2）匀加速下滑，受力分析如图，选取沿斜面向下为正方向

由牛顿第二定律可得：mgsinθ-F_f=ma₂
代入数据可得：a₂=4m/s²
运动员上滑的位移为：x=

v0+0

2

t1     可得：x=12m
下滑的位移与上滑时的位移相同，设下滑的时间为t₂
由x=

1

2

a2t22         
可得  t2=

2x a2

=

6

s
答：运动员匀加速下滑至底端时所需的时间为

6

s．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．