Question

【题目】如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1由此可判断 （　　）

A. A，B，C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3

B. A，B，C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

C. A，B，C处三个小球的初速度大小之比为1∶2∶3

D. A，B，C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1

Answer 1

【答案】D

【解析】A、由几何关系可知，三个小球下落的高度之比为：；则由，可得，时间之比为：，故A错误；

B、因最后三个物体落到同一点，故三个小球的运动不可能在空中相交，故B错误；

C、因三个小球下落的水平位移之比为：，时间之比为：，则由 可得，初速度大小之比为：，故C错误；

D、因三个小球位移的方向相同，因速度夹角正切值一定是位移夹角正切值的2倍；故速度与初速度之间的夹角一定相等；故为，故D正确；