Question

11．一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，T_A=400K，气体从C→A的过程中做功为120J，同时吸热350J，已知气体的内能与热力学温度成正比．求：
①气体处于C状态时的温度T_C；
②气体处于C状态时内能E_C．

Answer 1

分析 （1）气体从C到A发生等压变化，根据盖-吕萨克定律即可求解状态C的温度；
（2）根据热力学第一定律即可求解气体处于C状态时内能${E}_{C}^{\;}$

解答 解：（1）气体从状态C到A发生等压变化，根据盖-吕萨克定律$\frac{{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
${T}_{C}^{\;}=\frac{{V}_{C}^{\;}}{{V}_{A}^{\;}}{T}_{A}^{\;}=150K$
（2）根据热力学第一定律${E}_{A}^{\;}-{E}_{C}^{\;}=Q-W=150J$
由题意知内能与热力学成正比：$\frac{{E}_{A}^{\;}}{{E}_{C}^{\;}}=\frac{{T}_{A}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}=\frac{300}{150}$
解得：${E}_{C}^{\;}=150J$
答：①气体处于C状态时的温度${T}_{C}^{\;}$为150J；
②气体处于C状态时内能${E}_{C}^{\;}$为150J．

点评 对于P、V、T均不相同的情况，要用理想气体状态方程求解，应用热力学第一定律时，注意Q和W的正负