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1.如图甲所示,一物块在t=0时刻,以初速度v0从足够长的倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行,物块速度随时间变化的图象如图乙所示,t0时刻物块到达最高点,3t0时刻物块又返回底端.求:

(1)物体冲上斜面的最大位移;
(2)物块返回底端时的速度;
(3)物体与斜面的动摩擦因数.

分析 (1)根据图线的“面积”可以求出物体冲上斜面的最大位移;
(2)由于下滑与上滑的位移大小相等,根据数学知识可以求出物块返回底端时的速度;
(3)根据图象列出物块上滑和下滑事的加速度,再结合牛顿第二定律列方程联立即可求出物体与斜面的动摩擦因数.

解答 解:(1)由图乙可知,物体冲上斜面的最大位移:
x=$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$.
(2)设物块返回底端时的速度大小为v,
则有:$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$=$\frac{v•2{t}_{0}}{2}$,
解得:v=$\frac{{v}_{0}}{2}$.
(3)物块向上滑行的加速度大小:a1=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$…①
由牛顿第二定律得,mgsinθ+μmgcosθ=ma1…②
物块向下滑行的加速度大小:a2=$\frac{\frac{{v}_{0}}{2}}{3{t}_{0}-{t}_{0}}$=$\frac{{v}_{0}}{4{t}_{0}}$…③
由牛顿第二定律得,mgsinθ-μmgcosθ=ma2…④
联立①②③④可解得:μ=$\frac{3{v}_{0}}{8{t}_{0}gcosθ}$.
答:(1)物体冲上斜面的最大位移为$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$;
(2)物块返回底端时的速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$;
(3)物体与斜面的动摩擦因数为$\frac{3{v}_{0}}{8{t}_{0}gcosθ}$.

点评 本题考查牛顿第二定律的应用,要注意分析图象给出的信息,重点掌握图象的斜率以及图象与时间轴围成面积的意义进行分析,同时并能结合牛顿第二定律进行分析求解.

练习册系列答案
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C.电阻R1的功率小于12.1WD.闭合开关S后,电阻R2不产生热量

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6.如图所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是火星的n倍,质量为火星的k倍,不考虑行星自转的影响,则(  )
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6.关于物体运动的速度和加速度的关系,下列说法中正确的是(  )
A.速度越大,加速度也越大
B.加速度越大,速度可能在减小
C.加速度方向保持不变,速度方向也一定保持不变
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13.一物体做匀变速直线运动,经P点时开始计时,取向右为正方向,其v-t图象如图所示,则物体在4s内(  )
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10.如图为一物体做直线运动的v-t图象,下判断中正确的是(  ) 
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11.现要测量某金属丝的电阻率,实验室可提供的实验器材有:
待测金属丝RX(电阻很小)
电池组E(电动势4.5V)
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电流表A(量程2.5mA,内阻为30Ω)
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刻度尺
螺旋测微器
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(2)用伏安法测金属丝的电阻,设计一个测量电路,要求测量结果尽可能精确,请在下面的虚线框内画出实验电路图,并标明各元件的字母代码;
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