【题目】如图,两根足够长且平行的金属杆制成光滑金属导轨,导轨平面与水平面成α角,导轨宽为L,电阻忽略不计。空间有一足够大、与导轨所在平面垂直的匀强磁场。开始时导轨顶端接一不计内阻的稳压电源,电动势为E,如图A.所示。导体棒P垂直于导轨放置并始终与导轨接触良好,P的质量为m、电阻为R。
(1)释放P,它恰能静止在导轨上,求匀强磁场的磁感应强度的大小与方向;
(2)若去掉稳压电源,用一根不计电阻的导线连接两根导轨的顶端,如图B.。再次由静止释放导体棒P。请通过分析,从速度、加速度的角度描述导体棒的运动;
(3)设导轨顶端接稳压电源时,通过静止导体棒的电流为I1;顶端接导线时,导体棒运动时其中的电流会无限逼近I2。请讨论I1、I2的大小分别由哪些因素决定。
【答案】(1),垂直于斜面向下(2)见解析(3)导体棒的质量m、斜面倾角α、磁感应强度B和轨道宽度L共同决定
【解析】
(1)根据闭合电路欧姆定律有:I=E/R
P静止在光滑的导轨上,受到重力、斜面弹力和安培力作用,其中安培力与重力沿斜面方向的分力为一对平衡力。有: mgsinα=F安=BIL
由以上二式可得:
根据左手定则,可以判定匀强磁场的磁感应强度的方向为垂直于斜面向下。
(2)用导线替换电源,静止释放P的瞬间,P仅受到重力和垂直斜面的弹力作用,从静止开始沿斜面向下做加速运动,初始加速度a0= gsinα。
运动后导体棒内产生感应电动势:E感= BIv
感应电流:
因此P受到安培力FA=BIL。根据牛顿第二定律有: ma= mgsinα- BIL
可得P的加速度a=gsinα
随着速度增大,加速度逐渐减小最后趋近于零,速度趋近于
所以,导体棒做加速度减小的加速度运动;加速度的大小从gsinα开始减小,最后趋近于零;速度的大小从0开始逐渐增大,最后趋近于
(3)I1是由稳恒电源在闭合回路中产生的电流,I1=E/R,所以它的大小由稳恒电源的电动势E和电路中的总电阻R决定。
导体棒切割磁感线产生感应电动势在闭合回路中产生的电流,
当速度v趋近于时,导体棒中的电流趋近于 ,所以I2的大小由导体棒的质量m、斜面倾角α、磁感应强度B和轨道宽度L共同决定。
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【题目】一个大人(甲)跟一个小孩(乙)站在水平地面上手拉手比力气,结果大人把小孩拉过来了。对这个过程中作用于双方的力的关系,正确的说法是
A. 大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B. 大人与小孩间的拉力是一对作用力和反作用力
C. 大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等
D. 只有在大人把小孩拉动的过程中,大人的力才比小孩的力大,在可能出现的短暂相持过程中,两人的拉力一样大
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【题目】如图,金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路,金属棒ab以初速度v在匀强磁场B中沿导轨向右运动,则( )
A. ab棒所受安培力的大小一定不变 B. ab棒所受安培力的方向一定向右
C. 金属棒ab中的电流方向从a流向b D. 螺线管的磁场C端相当于S极
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【题目】“用DIS测定电源的电动势和内阻”的实验电路如图a.所示,其中R1为定值电阻,R为滑动变阻器。
(1)下列关于图a.电路的说法中正确的有_____
A.甲为电压传感器,R的作用是保护电路
B.甲为电压传感器,R1的作用是保护电路
C.乙为电压传感器,R的作用是保护电路
D.乙为电压传感器,R1的作用是保护电路
(2)实验测得电池①的路端电压U与电流I的拟合曲线如图b.中①图线所示,由此得到电池①的电源电动势E1=_______V,内阻r1=______Ω;
(3)改用电池②,重复上述实验方法,得到图b.中的图线②。用阻值相同的两个定值电阻分别与电池①及电池②连接,两电池的输出功率相等,则这两个定值电阻的阻值为________Ω,电池①和电池②的效率η1______η2(选填“>”“=”或“<”)。
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【题目】A、B两物体叠放在一起,放在光滑水平面上,如图甲,它们从静止开始受到一个变力F的作用,该力与时间的关系如图乙所示,A、B始终相对静止.则 ( )
A. 在时刻,A、B两物体间静摩擦力最大
B. 在时刻,A、B两物体的速度最大
C. 在时刻,A、B两物体的速度最大
D. 在时刻,A、B两物体又回到了出发点
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【题目】2017年6月19号,长征三号乙遥二十八火箭发射中星9A卫星过程中出现变故,由于运载火箭的异常,致使卫星没有按照原计划进入预定轨道。经过航天测控人员的配合和努力,通过多次轨道调整,卫星成功变轨进入同步卫星轨道。卫星变轨原理图如图所示,卫星从椭圆轨道Ⅰ远地点Q改变速度进入地球同步轨道Ⅱ,P点为椭圆轨道近地点。下列说法正确的是:
A. 卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时,在P点的速度等于在Q点的速度
B. 卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q点的速度
C. 卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q点加速度大于在同步轨道Ⅱ的Q点的加速度
D. 卫星耗尽燃料后,在微小阻力的作用下,机械能减小,轨道半径变小,动能变小
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【题目】一带粒子射入一固定在O点的点电荷电场中,粒子运动轨迹如图中实线abc所示,图中虚线是同心圆弧,表示电场中的等势面,不计重力,可以判断( )
A. 此粒子一直受到静电吸引力作用
B. 粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能
C. 粒子在a点和c点的速度大小一定相等
D. 粒子在b点的速度一定大于在a点的速度
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【题目】P1、P2为相距遥远的两颗半径相同行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动.图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同.则
A. P1的质量一定比P2的大 B. P1的“第一宇宙速度”比P2的大
C. s1的向心力比s2的大 D. s1的公转周期比s2的大
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【题目】如图所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电荷、B板带负电荷.两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔.C、D为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的O′处,C带正电、D带负电.两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计.现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒(微粒的重力不计),问:
(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大?
(2)为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板,C、D板间的电场强度大小应满足什么条件?
(3)从释放微粒开始,经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点?
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