Question

6．从距水平地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一个物体，不计空气阻力．求该物体：
（1）落地点与抛出点的水平距离；
（2）落地时的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据高度，结合位移时间公式求出平抛运动的时间，根据初速度和时间求出水平距离．
（2）根据速度时间公式求出物体落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度和方向．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，
则落地点与抛出点的水平距离为：x=v₀t=15×2m=30m．
（2）落地时的竖直分速度为：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度为：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{225+400}$m/s=25m/s．
设速度与水平方向的夹角为θ，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$，可知落地速度方向与水平方向的夹角为53°．
答：（1）落地点与抛出点的水平距离为30m；
（2）落地时的速度大小为25m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．